Antwort Co je to funkce konvexní? Weitere Antworten – Kdy je funkce konvexní
Konvexní a konkávní funkce. Konvexní funkce f je taková funkce, která má derivaci v bodě x0, body grafu funkce f "leží nad tečnou", f ´´(x0) > 0. Konkávní funkce f je taková funkce, která má derivaci v bodě x0, body grafu funkce f "leží pod tečnou", f ´´(x0) < 0.Jako konvexní (latinsky convexus vypouklý, vypuklý) se označují (například v matematice nebo optice) takové formy (plochy, křivky), které jsou vyklenuté směrem ven. Formy, které jsou naopak vyklenuté směrem dovnitř (tj. vyduté), se označují jako konkávní.Konvexita je veličina, která upřesňuje informaci, kterou poskytuje durace. Vztah mezi mírou výnosu do doby splatnosti a cenou oblikace není totiž lineární, ale konvexně zakřivený. Míru tohoto zakřivení udává právě konvexita.
Co je to konkávní : Jako konkávní (vydutý) se označují (například v matematice nebo optice) takové formy (plochy nebo křivky), které jsou vyduté směrem dovnitř. Formy, které jsou vyklenuté směrem ven (tj. vypuklé), se označují jako konvexní.
Jak zjistit Konvexnost
Už bez odvození řekneme, že funkce f(x) je v bodě x0 konvexní, pokud platí f ′ ′ ( x 0 ) ≥ 0 a konkávní pokud f ′ ′ ( x 0 ) ≤ 0 . Slovně, pokud je druhá derivace v bodě nezáporná, pak je funkce v daném bodě konvexní.
Co to je derivace : Derivace je důležitý pojem matematické analýzy a základ diferenciálního počtu. Derivace funkce je změna (růst či pokles) její hodnoty v poměru ke změně jejího argumentu, pro velmi malé změny argumentu. Výpočet derivace se nazývá derivování. Opačným procesem k derivování je integrování.
Prázdnou množinu a jednobodové množiny považujeme také za konvexní. Symbolicky zapsáno: M je konvexní množina ⇔ (∀X, Y ∈ M)[XY ⊂ M ∨ M = ∅ ∨ M = {X}]. Množina bodů, která není konvexní se nazývá nekonvexní.
V geometrii je konvexní mnohoúhelník takový mnohoúhelník, jehož všechny vnitřní úhly jsou konvexní, tedy velikostně menší nebo rovny úhlu přímému (180 stupňů).
Co to je konvexní úhel
Konvexní úhel je úhel, který měří méně než 180 ° nebo π radiány, to znamená, že je menší než přímý úhel, ale větší než nulový úhel. Konvexní úhel je jednou z kategorií úhlů na základě jejich míry. Je třeba si uvědomit, že úhel je oblouk, který je tvořen průsečíkem dvou čar, paprsků nebo segmentů.Inflexní bod v geometrii a v diferenciálním počtu je bod na křivce, ve kterém křivost neboli konkávnost mění znaménko z kladného na záporné nebo ze záporného na kladné. Křivka se mění z konkávní (kladná křivost) na konvexní (záporná křivost) nebo obráceně.DEFINICE. Funkce F se nazývá primitivní k funkci f na intervalu I, jestliže F (x) = f(x) pro všechna x ∈ I. Následující tvrzení plyne z vet o derivacích (viz derivace a spojitost, dusledek vety o strední hodnote).
A derivace 2x je 2: ( 2 x ) ⋅ 2 = 2 cos Další příklad, trošku složitější.
Co znamená konvexní a Nekonvexní : Konvexní úhel je úhel přímý nebo menší než přímý (velikost od 00 do 1800). Nekonvexní úhel je větší než přímý úhel (větší než 1800. Také se používá název konkávní.
Co je to konvexní množina : V matematice se pod pojmem konvexní množina obvykle rozumí podmnožina Euklidovského prostoru nebo reálného afinního prostoru, která má následující vlastnost: úsečka spojující libovolné dva body této množiny je obsažena v dané množině.
Jak najít inflexní body
Inflexní body lze najít podobně jako hledáme body lokálních extrémů funkce. Namísto toho, abychom se dívali, kdy první derivace mění znaménko, nás teď ale budou zajímat body, ve kterých své znaménko mění druhá derivace. Zkusme najít například inflexní body funkce f ( x ) = 1 2 x 4 + x 3 − 6 x 2 .
Slovo „primitivní“ je dnes často užíváno jako synonymum k výrazům „prostý, jednoduchý, nedokonalý“ či k jinému původně cizímu slovu „triviální“.Jsou situace, kdy nedostaneme funkci explicitně, ale pomocí rovnice, ve které se vyskytují jak neznámá, tak funkce. Například rovnice x + y = 1 definuje funkci danou vzorcem y = 1 − x, tj. f (x) = 1 − x.
Jak se Derivuje sinus : Derivace funkce sinus je kosinus. [sin(ax)]′ = a · cos(ax), kde a ∈ R je konstanta.